$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{n \ln n}$

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{n^{3}}$

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{2^n}$

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin(n^2)}{n^2}$