$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n+1}x^n$

$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n x^{2n}}{(2n)!}$

$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}$

$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n x^{2n+1}}{(2n+1)!}$