$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n}{3n+1}$

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$

$\sum_{n=1}^{\infty} \sin\left(\frac{1}{n}\right)$

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n}$