$a_n = (1 + 2n) \cdot 3^n$

$a_n = 3^n + 3^{2n}$

$a_n = A \cdot 3^n + B \cdot (-3)^n$ where $A, B$ depend on initial conditions

$a_n = (A + Bn) \cdot 3^n$ for some constants $A, B$