$\\frac{(n-1)(a_1 a_n + a_1^2 + a_n^2)}{3}$

$\\frac{(n-1)(a_1 a_n + d^2)}{3}$

$\\frac{n-1}{3}(a_1^2 + a_1 a_n + a_n^2 - d^2)$

$\\frac{n-1}{3}(2a_1 a_n + d^2)$