$\det(I_3 + A) \geq 1$

If $A = \begin{pmatrix} 0 & a & b \\ -a & 0 & c \\ -b & -c & 0 \end{pmatrix}$, then $\det(I_3 + A) = 1 + a^2 + b^2 + c^2$.

$\det(I_3 + A) = 1$

$\det(I_3 + A) \leq 1$