$P(S_n \geq na) \sim \frac{e^{-n I(a)}}{a \sqrt{2\pi n \sigma^2}}$

$P(S_n \geq na) \sim e^{-n I(a)}$

$P(S_n \geq na) \sim \frac{1}{n} e^{-n I(a)}$

$P(S_n \geq na) \sim \frac{1}{\sqrt{n}} e^{-n I(a)}$