$a_n = c_1 \cos(n\pi/2) + c_2 \sin(n\pi/2)$

$a_n = c_1 i^n + c_2 (-i)^n$

$a_n = c_1 \cos(n) + c_2 \sin(n)$

$a_n = c_1 n \cos(n) + c_2 n \sin(n)$