Given the Mangoldt function Λ(n)=lnp\Lambda(n) = \ln pΛ(n)=lnp if n=pkn=p^kn=pk and 000 otherwise, evaluate the sum ∑d∣30Λ(d)\sum_{d|30} \Lambda(d)∑d∣30Λ(d).
ln30\ln 30ln30
ln2+ln3+ln5\ln 2 + \ln 3 + \ln 5ln2+ln3+ln5
ln2⋅ln3⋅ln5\ln 2 \cdot \ln 3 \cdot \ln 5ln2⋅ln3⋅ln5
000