Given A=(010001−k−j−i)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ -k & -j & -i \end{pmatrix}A=00−k10−j01−i, what is det(A−λI)\det(A - \lambda I)det(A−λI)?
−λ3−iλ2−jλ−k-\lambda^3 - i\lambda^2 - j\lambda - k−λ3−iλ2−jλ−k
−λ3+iλ2+jλ+k-\lambda^3 + i\lambda^2 + j\lambda + k−λ3+iλ2+jλ+k
λ3+iλ2+jλ+k\lambda^3 + i\lambda^2 + j\lambda + kλ3+iλ2+jλ+k
λ3−iλ2−jλ−k\lambda^3 - i\lambda^2 - j\lambda - kλ3−iλ2−jλ−k