Find dydx\frac{dy}{dx}dxdy if xy=yxx^y = y^xxy=yx.
y(xlny−y)x(ylnx−x)\frac{y(x \ln y - y)}{x(y \ln x - x)}x(ylnx−x)y(xlny−y)
y(y−xlny)x(xlny−y)\frac{y(y - x \ln y)}{x(x \ln y - y)}x(xlny−y)y(y−xlny)
y(y−xlny)x(ylnx−x)\frac{y(y - x \ln y)}{x(y \ln x - x)}x(ylnx−x)y(y−xlny)
x(ylnx−x)y(xlny−y)\frac{x(y \ln x - x)}{y(x \ln y - y)}y(xlny−y)x(ylnx−x)