Find dy/dxdy/dxdy/dx for xy=yxx^y = y^xxy=yx.
y(xlny−y)x(ylnx−x)\frac{y(x \ln y - y)}{x(y \ln x - x)}x(ylnx−x)y(xlny−y)
y(y−xlny)x(x−ylnx)\frac{y(y - x \ln y)}{x(x - y \ln x)}x(x−ylnx)y(y−xlny)
ylny−y/xxlnx−x/y\frac{y \ln y - y/x}{x \ln x - x/y}xlnx−x/yylny−y/x
y2(1−lnx)x2(1−lny)\frac{y^2(1 - \ln x)}{x^2(1 - \ln y)}x2(1−lny)y2(1−lnx)