Evaluate the integral I=∫0∞e−x2cos(2bx)dxI = \int_0^{\infty} e^{-x^2} \cos(2bx) dxI=∫0∞e−x2cos(2bx)dx.
π2e−b2\frac{\sqrt{\pi}}{2} e^{-b^2}2πe−b2
πe−b2\sqrt{\pi} e^{-b^2}πe−b2
π2eb2\frac{\sqrt{\pi}}{2} e^{b^2}2πeb2
πe−b2\pi e^{-b^2}πe−b2